Ordu'da Ordu Galata Spor altyapısından yetiştirerek A takımda şans verdiği isimlerden bir tanesi olan ve iki sezon önce şampiyonluk sevinci yaşadığı takımda Bölgesel Amatör Lig'de şans bulan Onur Yılmaz daha sonra ise küme düşme üzüntüsü yaşamıştı. Onur Yılmaz, Ordu Galata Spor'un küme düşmesinin ardından Ünye 1957 Spor'a transfer olurken burada da düşme üzüntüsü yaşadı.
Ünye 1957 Spor formasını ilk olarak Ulubey'de oynanan Ulubey Belediyespor maçında giyen Onur Yılmaz, sezon genelinde ise sağ bekte şans buldu. 2005 doğumlu gelecek vaadeden Onur Yılmaz, Ünye 1957 Spor forması ile 20 kez Bölgesel Amatör Lig'de sahaya çıktı. Onur Yılmaz, kariyerindeki ilk Bölgesel Amatör Lig golünü ise Ünye 1957 Spor forması ile Kelkit 1954 Spor Kulübü maçında attı.
Futbola Ordu Galata Spor'da başlayan Onur Yılmaz, 2023-2024 sezonunda Ordu 1.Amatör Lig'de bazı maçlarda şans bulurken kariyerinde ilk şampiyonluğunu yaşamıştı. Onur Yılmaz iki sezondur Ordu Galata Spor ve Ünye 1957 Spor formaları ile Bölgesel Amatör Lig'de 44 maça çıktı.
