2022-2023 sezonunda Orduspor 1967 A.Ş.ye adım atan ve ilk sezonunda 31 maça çıkarak Play-Off oynayan takıma asistleriyle katkı sağlayan Gökay Eser, bu sezon başında yeniden yapılanmaya giden takımda iç transferde imza atan futbolculardan bir tanesi olmuştu. Orduspor 1967 A.Ş.'ye gelmeden önce Göztepe altyapısından yetişen 1999 doğumlu kanat oyuncusu, BB Bodrumspor, Erbaaspor, Kocaelispor, Serik Belediyespor ve son olarak Edirnespor’da kiralık olarak forma giymişti. Gökay Eser, kariyeri performansını ise geride kalan sezonda yaşadı.

Orduspor 1967 A.Ş.'nin Play-Off'a kalamadığı sezonda takımın önemli bir parçası olan 25 yaşındaki hücum oyuncusu en fazla gol attığı sezonu geride bıraktı. Gökay Eser, 27 maç oynadığı sezonda 5 gol atarken aynı zamanda 14 asist yaptı. 19 gole direkt olarak katkı sağlayan Gökay Eser, yeni sezonda ise Orduspor 1967 A.Ş.'de olmayacak. Sözleşmesi biten Gökay Eser'e 2.Lig'den birçok takım teklif yaparken Eser teklifleri değerlendirecek.

Kariyerinde 2.Lig'de 22, 3.Lig'de 117 ve Türkiye Kupası'nda 9 maça çıkan Gökay Eser bu maçlarda toplam 11 gol atarken genç yaşında ise Genç Milli Takımlar'da da forma giymişti. Gökay Eser, U-18 Milli ve U-19 Milli takımlarında toplamda 9 kez forma giydi.